子女对父母负有法定的赡养义务，包括在父母生病时提供必要的医疗费用和护理等。如果子女有能力支付却拒绝出钱给父母治病，父母有权通过民事诉讼要求子女履行赡养义务，支付相应医疗费用。若判决子女支付而其拒不执行，情节严重的可能构成拒不执行判决、裁定罪。

以下是子女不掏钱的处理建议：

1. 协商：首先尝试与子女协商，明确赡养义务。

2. 调解：若沟通无果，可寻求社区或亲友调解，施加压力。

3. 收集证据：调解不成时，收集证据，如医疗单据、聊天记录等。

4. 诉讼：向法院提起诉讼，要求履行赡养责任，支付医疗费用。

如果子女经济困难，可寻求其他家庭成员协助或社会援助，如申请社会救助、使用医疗保险报销、向慈善组织申请医疗救助等。

需要注意的是，如果子女自身生活极其困难（如无经济收入且丧失劳动能力，确实无力承担赡养义务），可根据实际情况减免其赡养责任，但需相关证据证明。若父母有足够经济来源维持生活，不存在困难，子女不支付赡养费暂不违法，但仍需在生活和精神上给予扶助与慰藉。

总之，子女应自觉履行赡养义务，保障父母的基本生活和医疗需求。若因经济困难等合理原因暂时无法全额支付医疗费用，可与父母协商并尽力提供其他形式的照顾和支持。